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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण: $x^{2}+2x-2=0$चरण $1$: अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर: $x^{2}+2x=2$चरण $2$: $x$ के गुणांक के आधे का वर्ग दोनों पक्षों में ज

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$-1+\sqrt{3}, -1-\sqrt{3}$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण: $x^{2}+2x-2=0$चरण $1$: अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर: $x^{2}+2x=2$चरण $2$: $x$ के गुणांक के आधे का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ने पर। $x$ का गुणांक $2$ है,इसलिए इसका आधा $1$ है और इसका वर्ग $1^{2}=1$ है। दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर:$x^{2}+2x+1=2+1$चरण $3$: बाईं ओर को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर: $(x+1)^{2}=3$चरण $4$: दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $x+1 = \pm\sqrt{3}$चरण $5$: $x$ के लिए हल करने पर: $x = -1 \pm \sqrt{3}$अतः,मूल $-1+\sqrt{3}$ और $-1-\sqrt{3}$ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$

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प्रत्येक द्विघात बहुपद के अधिकतम ......... शून्यक होते हैं।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{4}-5x^{2}+3x-1=0$.

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}+x-1=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

यदि $2x^{2} + 5x - k = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $81$ है,तो $k$ का मान .............. है।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$.

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